Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты На главную Математика лекции и задачи «Вычисление интегралов» Элементы теории поляФормула Остроградского Гаусса Теорема. Для того, чтобы поле V было соленоидальным необходимо и достаточно, чтобы div V = 0.Необходимость. Если V = rot W, то непосредственной проверкой можно убедиться, что div V = 0 (div rot W = 0).Достаточность. Будем искать частное решение уравнения V = rot W. (P,Q,R)= или .Решение будем искать среди полей, удовлетворяющих условию c = 0. Тогда система упростится и примет вид .Первое и второе уравнения интегрируем по z b = — , a = — . Еще раз сузим множество поиска, полагая y = 0. Дифференцируя полученные уравнения по x и по y, получим, .Откуда получимR = -===R(x,y,z)- R(x,y,z0)+ .Таким образом, = R(x,y,z0), откуда j =+D(y). Частное решение найдено в виде a = — , b = — ++D(y), с = 0. Где D – произвольная, непрерывно дифференцируемая функция одного переменного.Замечание 1. Если W векторный потенциал поля V , то W1 = W + grad u также будет векторным потенциалом для любой дважды непрерывно дифференцируемой функции u.Замечание 2. В случае соленоидального поля поток этого поля через любое сечение векторной трубки постоянен.Действительно, по формуле Остроградского Гаусса (V,dS)= 0 , кроме того (V,dS)= 0. Откуда (V,dS)+ (V,dS) = 0 или (V,dS)= (V,dS). Математика MATLAB Электронный учебник Форматирование линий графиков MATLAB имеет возможность легко настраивать и корректировать свойства графиков с помощью специальных средств. В новой версии MATLAB 6.0 они существенно изменены. Так, в предшествующей версии для настройки (форматирования) графиков использовался специальный редактор свойств — Graphics Properties Editor (Редактор свойств графики). Его можно было вызвать из меню File окна командного режима MATLAB с помощью команды Show Graphics Properties Editor (Показать редактор свойств графики). В новой версии MATLAB форматирование графиков стало более строгим и удобным. При этом ранее упомянутый редактор свойств графиков перестал так именоваться, и команда Show Graphics Properties в новой версии отсутствует. Ее заменяют команды Figure Properties (свойства фигуры) и Axis Properties (свойства осей) со всеми необходимыми настройками. При построении графиков появляется графическое окно. Иногда оно бывает скрыто ранее имеющимися окнами как системы MATLAB, так и других работающих в среде Windows 95/98/Me/2000/NT4 приложений. Если вы не увидели графика, заданного для построения, то поищите его в списке открытых окон (приложений), нажимая клавиши Alt + Tab, и выберите из списка нужное окно. Окна графики имеют изображение логотипа системы MATLAB. По умолчанию они выводятся с панелью инструментов с рядом кнопок вполне очевидного назначения.