Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Элементы квантовой механики Кинематика примеры задач Расчёт цепей переменного тока Трехфазная цепь переменного тока Магнитные цепи Расчёт параметров трёхфазного трансформатора Диффузионная камера (1936) — это разновидность камеры Вильсона. В ней рабочим веществом также является пересыщенный пар, но состояние пересыщения создастся диффузией паров спирта от нагретой (до 10°С) крышки ко дну, охлаждаемому (до —60°С) твердой углекислотой. Вблизи дна возникает слой пересыщенного пара толщиной примерно 5 см, в котором проходящие заряженные частицы создают треки. В отличие от вильсоновской диффузионная камера работает непрерывно. Кроме того, из-за отсутствия поршня в ней могут создаваться давления до 4 МПа, что значительно увеличивает ее эффективный объем. Модель ДебаяВ этой модели, как и в модели Эйнштейна, рассматривается изотропная среда, но учитывается дисперсия упругих волн.Число стоячих волн, т. е. нормальных колебаний, частоты которых заключены в интервале от ω до ω + d ω, приходящихся на единицу объема V кристалла равно (см. (14.20)) (14.30) где υ — фазовая скорость волны в кристалле. При выводе этой формулы предполагалось, что ω = υk, т.е. упругие волны имеют линейный закон дисперсии.Формула (14.30) не учитывает возможных видов поляризации волны. В твердой среде вдоль некоторого направления могут распространяться три разные волны с одним и тем же значением ω, различающиеся направлением поляризации: одна продольная и две поперечные с взаимно перпендикулярными направлениями колебаний. В соответствии с этим формулу (14.30) нужно видоизменить следующим образом:Здесь υ||— фазовая скорость продольных, a υ^ — поперечных упругих волн. Положим для простоты, что υ|| = υ^ = υ. Тогда (14.31) Максимальную частоту ωт нормальных колебаний решетки можно найти, приравняв полное число колебаний числу степеней свободы, равному 3n (n — число атомов в единице объема кристалла; расчет производится для единицы объема):Отсюда (14.32) В соответствии с(14.32) наименьшая длина волны, возбуждаемая в кристалле, оказывается равнойгде d — расстояние между соседними атомами в решетке. Этот результат согласуется с тем, что волны, длина которых меньше удвоенного межатомного расстояния, не имеют физического смысла.Исключив из равенств (14.31) и (14.32) скорость υ, получим для числа нормальных колебаний dNω в интервале частот dω, приходящегося на единицу объема кристалла, следующее выражение (14.33) Внутренняя энергия единицы объема кристалла может быть представлена в видегде <ε(ω)> — среднее значение энергии нормального колебания частоты ω. Подставив выражение (14.27) для <ε(ω)> и (14.33) для dNω придем к формуле (14.34) Здесь U0 = Зп((3/8)ћωm) — энергия нулевых колебаний кристалла.Производная от U по Т дает теплоемкость единицы объема кристаллаВеличину Θ, определяемую условием ћωm = k Θ, называют характеристической температурой Дебая. Температура Дебая указывает для каждого вещества ту область, где становится существенным квантование энергии колебаний.Введем переменную х = ћω/kТ. Тогда выражение для теплоемкости примет вид (14.35) где хт = ћωm/ kТ = Θ/Т. При Т << Θ верхний предел интеграла будет очень большим, так что его можно приближенно положить равным бесконечности (хт ≈ ∞). Тогда интеграл будет представлять собой некоторое число, и теплоемкость С окажется пропорциональной кубу температуры: С ~ T 3. Эта приближенная зависимость известна как закон Т 3 Дебая. При достаточно низких температурах этот закон выполняется во многих случаях очень хорошо.При Т >> Θ, т. е. при ћωm/ kТ << 1, формулу (14/34) можно упростить, положив ехр(ћω/kТ) ≈ 1 + ћω/kТ. Тогда для внутренней энергии получается выражениеа для теплоемкости — значение С = 3пk, фигурирующее в законе Дюлонга и Пти.О согласии теории Дебая с опытом можно судить по рис. 14.3, на котором приведены данные для теплоемкости алюминия (Θ = 396 К) и меди (Θ = 309 К); С∞ — классическое значение теплоемкости, получающееся из квантовых формул при Т → ∞. Кривые построены по формуле (14.35), кружками показаны экспериментальные точки.Формула Дебая хорошо передает ход теплоемкости с температурой лишь для тел с простыми кристаллическими решетками, т. е. для химических элементов и некоторыхпростых соединений.Рис. 14.3.К телам с более сложной структурой формула Дебая неприменима. Это объясняется тем, что у таких тел спектр колебаний оказывается чрезвычайно сложным. В рассмотренном нами выше случае простой кристаллической решетки (у которой в элементарной ячейке содержится только один атом) каждому значению волнового вектора k соответствовали три значения собственной частоты колебаний решетки (одно для продольной и два значения для поперечных волн). Если число атомов в элементарной ячейке кристалла равно r, каждому значению k соответствует в общем случае 3r различных значений ω; следовательно, частота является много многозначной функцией волнового вектора, обладающей 3r ветвями. Так, например, в случае одномерной цепочки, построенной из чередующихся атомов двух сортов (r = 2), зависимость ω от k имеет вид, показанный на рис. 14.4. Одна из ветвей называется акустической, другая — оптической. Эти ветви различаются дисперсией, т. е. характером зависимости ω от k. Акустическая ветвь при убывании k идет в нуль, оптическая ветвь имеет своим пределом конечное значение ω20.Рис. 14.4.В трехмерном случае из 3r ветвей три являются акустическими, остальные (3r - 3) — оптическими. Акустическим ветвям соответствуют звуковые частоты, оптическим — частоты, лежащие в инфракрасной области спектра. При нормальном колебании акустической частоты колеблются относительно друг друга аналогичные атомы, помещающиеся в различных элементарных ячейках. При нормальных колебаниях оптической частоты колеблются относительно друг друга различные атомы внутри каждой из элементарных ячеек; аналогичные атомы различных ячеек находятся при этом на неизменных расстояниях друг от друга.Постулаты Бора. (1913)Бор отказался от классического подхода к излучению.Он ввел постулаты без теоретического обоснования.1.Постулат о стационарных состояниях.В стационарном состоянии атом не излучает энергиюE стационарного состояния представляет дискретный ряд значений E1, E2, E3… En (именно такие, а не промежуточные).Энергия электрона в атоме квантуется (принимает только дискретные значения)2.Правило частот Бора.Излучение атома происходит только при переходе с одного стационарного состояния в другоеОтсюда υ = (Ej - Ei)/hДобавление:Российский ученый Д. В. Скобельцын (1892—1990) значительно расширил возможности камеры Вильсона, поместив ее в сильное магнитное поле (1927). По искривлению траектории заряженных частиц в магнитном поле, т. е. по кривизне трека, можно судить о знаке заряда, а если известен тип частицы (ее заряд и масса), то по радиусу кривизны трека можно определить энергию и массу частицы даже в том случае, если весь трек в камере не умещается (для реакций при высоких энергиях вплоть до сотен мегаэлектрон-вольт). Недостаток камеры Вильсона — ее малое рабочее время, составляющее примерно 1% от времени, затрачиваемого для подготовки камеры к последующему расширению (выравнивание температуры и давления, рассасывание остатков треков, насыщение паров), а также трудоемкость обработки результатов. Трехфазная схема выпрямления с нулевой точкой