Шрифты чертежные Методы преобразования проекций Вытянутую деталь тоже удобнее изображать в прямоугольной днметрин, располагая ее в цел компактности вытянутой стороной вдоль оси у , по которой размеры сокращают в два раза. Начинают построение технического рисунка с построения аксонометрических осей, которые на бумаге в клетку строят упрощенным способом Позиционные задачи на взаимопринадлежность Упражнение. В горизонтально-проецирующей плоскости, заданной ее вырожденной проекцией провести все три линии уровня. Задачи, в которых определяется взаимное положение фигур относительно друг друга, называются позиционными. К ним относятся задачи на взаимопринадлежность (задать точку на линии или плоскости, провести прямую в плоскости и т.п.) и задачи на пересечение (найти точку пересечения прямой с плоскостью, линию пересечения двух плоскостей. Кроме перечисленных задач при компьютерном моделировании геометрических форм возникают и новые задачи из теории множеств типа найти пересечения (форму) двух и более объектов, разность, объединение. Взаимное положение двух точекДве точки пространства могут совпадать или не совпадать. Если две точки совпадают, то совпадают и их проекции. Если же точки не совпадают, то их проекции различны или, по крайней мере, не должна совпадать одна пара (из двух пар) их проекций. а) б) в) Рис. 1. Взаимное положение точек: а) точки совпадают, б) точки общего положения, в) профильные точки Смешанное сопряжение двух дуг окружностей при помощи дуги радиуса RКонкурирующими называют точки, расположенные на одной проецирующей прямой. Признак: проекции этих точек совпадают в одну точку на той плоскости, к которой их носитель (проецирующая прямая) перпендикулярна. При определении видимости используют критерии видимости конкурирующих точек: из двух горизонтально-конкурирующих точек видна та, которая выше; из двух фронтально-конкурирующих точек видна та, которая ближе; и из двух профильно-конкурирующих точек видна та точка, которая левее. Горизонтально-конкурирующие точки Аксонометрические проекции 3-x мерных тел Постpоение пpоекций многогpанников сводится к постpоению их веpшин и pебеp. Для пpизмы удобнее начинать с постpоения веpшин полностью видимого основания. Hа pис. 35.1 показана шестиугольная пpизма, высота котоpой совпадает с осью Z, а веpхнее основание pасположено в плоскости осей X и Y. Фронтально-конкурирующие точки Профильно-конкурирующие точки Взаимное положение точек и прямойНа рис. т. А лежит на прямой, так как выполняется свойство принадлежности, т.е. A’ принадлежит m’ и A’ ‘ принадлежит m», и свойство существования — обе проекции A’ и A» находятся на одной линии связи. Точки В, С (C’ лежит на m», а C» — на m’), и D не лежат на прямой m. Точка В находится над прямой m, точка С под прямой, точка D — над и перед прямой m. Взаимное положение двух прямых Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей При моделировании важно знать взаимное положение геометрических фигур, которые могут пересекаться (что, часто, не должно быть), касаться и т.д. Ортогональный чертеж не всегда дает ответ на эти вопросы. Однако знания свойств параллельного проецирования, позволяет сразу решить некоторые позиционные задачи Частные случаи пересечения плоскостейПересечение прямой с координатными осямиПересечение двух плоскостей общего положения. Метод секущих плоскостейМногогранники как поверхности и многогранники как тела Задание многогранников Геометрическими элементами многогранников являются вершины, ребра, грани и для многогранников-тел — пространство внутри многогранника. Все элементы можно представить в виде структурированного массива точек. Пересечение прямой с поверхностью многогранника Многогранники, как поверхности, пересекаются по линии и многогранники, как тела, пересекаются по трехмерным телам. Используя теоретико-множественные операции, с многогранниками как с телами (многогранники могут быть как тела с нулевой толщиной стенок-граней), можно выполнять операции объединения, вычитания и пересеченияПлоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости. Таким образом, чтобы построить плоскость, перпендикулярную заданной плоскости, необходимо сначала построить прямую, перпендикулярную данной плоскости, и через эту прямую провести искомую плоскость. Линией наибольшего ската (уклона) называется прямая плоскости, перпендикулярная к горизонтальному следу или горизонталям этой плоскости Выбрав для детали проекции, приступают к ее изображению. Необходимо правильно расположить рисунок на листе. По эскизу представить общую форму детали, ее отдельные части и их пропорциональную зависимость. Следует проанализировать деталь, расчленив ее на геометрические формы. При составлении рисунка необходимо располагать его стороны соответственно видам чертежа, т.е. так, чтобы передняя сторона аксонометрического изображения соответствовала главному виду чертежа, верх детали — виду сверху, а боковое изображение — виду слева. Способ замены плоскостей проекции