Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Концепция организации сетей и сетевые компоненты Типы глобальных сетей Управление маршрутизацией и потоками данных Организация «почтового ящика». Частотная модуляция Сети каналов связи. Каналы тональной частоты Практические примеры циклических кодов. Простой (n, n 1)код с проверкой на четность. Покажем, что (n, n 1)код является циклическим кодом с q(x)=1+х. Действительно, проверочный многочлен имеет вид: хn+ 1 n1 h(x) = ———— = å xi. х+1 i=0 11 … 1 Тогда проверочная матрица представляет строку Н(n, n1) = ——— , n что соответствует простому коду с проверкой на четность. Улучшение корректирующей способности кода осуществляется путем введения дополнительной проверки на четность. Введение дополнительной проверки эквивалентно добавлению сомножителя (1 + х) в образующий многочлен и единичной строки в матрицу проверок исходного кода. Если минимальное кодовое расстояние исходного кода имеет нечетное значение, то введение проверки увеличивает число линейно зависимых столбцов проверочной матрицы, а следовательно и dmin, на единицу. Если же минимальное кодовое расстояние исходного кода четно, то введение проверки на четность не меняет его корректирующих свойств. Пример. Рассмотрим Н(7,3) циклического кода с g(x)=(1+х)*(1+х+х3). Проверочный многочлен (x7 + 1) h(х) = —————, g(x) 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 а матрица проверок имеет вид Н(7,3) = 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 Сложим 1, 2 и 4 строки и записав результат вместо 4 строки, получим: 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 Н¢(7,3) = 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 Проверочная матрица Н¢(7,3) состоит из подматрицы укороченного (7,4)кода (код (6,3) обозначена пунктиром), к которой добавлена строка, обеспечивающая проверку на четность всех элементов комбинации. Минимальное кодовое расстояние dmin= 4. Увеличение dmin на единицу легко объясняется также с помощью свойства 8. Действительно, введение сомножителя (1+x) в образующий многочлен увеличивает на единицу количество последовательных корней, а значит возрастает и минимальное кодовое расстояние. Управление маршрутизацией и потоками данных