Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную Театр Ф. Шехтеля Примеры решения задач типовых и курсовых расчетов по математике Найти объем тела W, заданного, ограничивающими его поверхностями .Решение:Возведя в квадрат обе части первого уравнения и переписав его в виде x2+y2+z2=36, находим, что первое уравнение есть уравнение верхней половины сферы с центром в начале координат и радиусом равным 6 (верхней потому что перед корнем стоит знак «+»). Второе уравнение приводится к виду z2=(x2+y2)/3. Это есть уравнение конуса, образованного вращением прямой вокруг оси oz. Тело, ограниченное этими поверхностями, изображено на (рис. 18.а).Рис.18. Как известно объем тела W находится по формулеИнтеграл вычислим двумя способами.Первый способ.Тело W снизу ограничено поверхностью , сверху поверхностью . Найдем область D в плоскости ху , на которую проектируется тело W . Для этого решим систему Получим х2+у2=27 , т.е. D есть круг радиусом с центром (0; 0).Полученный интеграл будем вычислять в полярной системе координат. Область D записывается в виде . Следовательно, Второй способ. Для вычисления тройного интеграла перейдем к сферической системе координат. Напомним, что если тело Е записано в виде E:{ r1£r£r2; j1£j£j2; j1£j£j2 } , то тройной интеграл от функции f(x,y,z) по Е вычисляется по формуле Порядок интегрирования здесь может быть и любым другим.В сферической системе координат уравнение сферы x2+y2+z2=6 имеет вид r = 6. Прямая составляет угол с осью oz , поэтому уравнение конуса в сферической системе координат примет вид . Тело W записывается в виде W:{0 £ r £ 6; 0 £ j £ }. Поэтому Ответ: VW=72p. Электронные учебники — MATLAB Запуск приложения Simulink Кнопка Simulink панели инструментов (или команда simulink из строки ввода) запускает одно из самых мощных приложений системы MATLAB — программу моделирования систем, построенных из типовых блоков. Эта система (пакет инструментов (toolbox) Simulink) в данной книге подробно не описывается (см. и описание предшествующей версии в), так что пока отметим лишь, что щелчок на указанной кнопке выводит окно библиотеки типов блоков (рис. 5.9 слева). В MATLAB 6.0 применена новая версия Simulink 4 с библиотекой блоков Block Library. Эта библиотека содержит существенно расширенный набор компонентов — блоков, объединенных в тематические группы. Чтобы упростить поиск и выбор блоков, окно библиотеки организовано в виде браузера библиотеки, очень напоминающего Проводник (Windows Explorer) операционной системы Windows 95/98/ Me/2000/NT4. Окно браузера показано на рис. 5.9 слева. В нем видно дерево моделей с раскрывающимися ветвями-блоками. Изображение компонентов выделенного блока дерева показывается в поле просмотра в правой части окна браузера. Для загрузки модели какой либо системы или устройства (в том числе из числа демонстрационных примеров) достаточно активизировать кнопку Ореn.(Открыть), имеющую вид открывающейся папки. При этом появится окно редактора модели программы Simulink, которое показано на рис. 5.9 справа. Это стандартное окно загрузки файлов, принятое во всех приложениях операционной системы Windows 95/98/Ме/2000. В нем можно выбрать и загрузить файл нужной модели или демонстрационного примера. Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра Вселенский собор