Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную Театр Ф. Шехтеля Примеры решения задач типовых и курсовых расчетов по математике Непрерывность. Точки разрыва Указать значения параметров a и b, при которых функция непрерывна.Решение. Функция может иметь точки разрыва лишь в точках x1=1 и x2=2. Чтобы функция была непрерывна в этих точках, односторонние пределы в каждой из этих точек должны быть равны. Имеем: Получаем систему уравнений: .Итак, при а=1 и b=0 получаем непрерывную функцию Методы построения графика функции Будем считать, что графики основных элементарных функций известны студентам. Рассмотрим вопрос об использовании графиков элементарных функций при построении графиков более сложных функций. Механический метод. Так обычно называют способ построения графика функции, связанный с перемещением, деформацией и отображением графика элементарной функции. Пусть известен график некоторой функции . Сначала рассмотрим метод перемещения. 1) Сдвиг по оси OX. График функции получается из графика известной функции сдвигом ( параллельным переносом ) вдоль оси OX на единиц. Пример. График функции ( рис. 3б) получается из графика функции ( рис.3а ) сдвигом вдоль оси OX на –4 единиц. Рис.3а Рис.3б Сдвиг по оси OY. График функции получается из графика функции сдвигом вдоль оси OY на единиц. Пример. График функции (Рис.4б) получаем из графика функции (Рис4а) сдвигом вдоль оси OY на –3 единиц. Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра Вселенский собор