Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Примеры решения задач типовых и курсовых расчетов по математике Квадратичные формы и их применение Примеры Построить в прямоугольной системе координат фигуру, определяемую следующим уравнением, предварительно приведя его к каноническому виду . Решение. Выделим в этом выражении квадратичную форму . Это три первых слагаемых уравнения .Матрица квадратичной формы равна . Проведём процедуру приведения квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования. Характеристическое уравнение матрицы имеет вид .Его корни таковы: . Найдём теперь собственные векторы, соответствующие этим корням и отнормрируем их. Для вектора , соответствующего , имеем В итоге собственный вектор, соответствующий , можно выбрать в виде .Анологичная процедура для собственного вектора даёт: Откуда: .После нормировки полученных векторов имеем: .Эти векторы представляют собой ортонормированный базис новой системы координат. Матрица ортогонального оператора, приводящего квадратичную форму к каноническому виду , есть Связь старых и новых координат определяется соотношением .Учитывая приведенные выражения, приведём заданную квадратичную форму к каноническому виду Это есть каноническое уравнение эллипса в системе координат ,которая получается из исходной её поворотом на угол и переносом начала координат в точку . Подготовленный текст файла (это простейшая и наша первая программа на языке программирования MATLAB) надо записать на диск. Для этого используется команда Save As, окно которой видно на рис. 5.20 внутри окна системы редактора/ отладчика. Работа с окном команды Save As уже описывалась. После записи файла на диск можно заметить, что команда Run в меню Tools (Инструменты) редактора становится активной (до записи файла на диск она пассивна) и позволяет произвести запуск файла. Запустив команду Run, можно наблюдать исполнение m-файла; в нашем случае — это построение рисунка в графическом окне и вывод надписи о делении на ноль в ходе вычисления функции sin(x)/x в командном окне системы (рис. 5.21). Решение задач по математике