Сопротивление материалов Расчетно-графическое задание Сопротивление материалов примеры решения задач КИНЕМАТИКА Кинематика является разделом теоретической механики, в котором рассматривается движение тела без учета действующих на него сил. В кинематике решаются следующие задачи: 1) задание движения и изучение кинематических характеристик всего тела; 2) изучение движения каждой из точек в отдельности. Кинематика точки Наиболее распространены два способа задания движения точки, причем под точкой часто понимают так называемую материальную точку, т.е. тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Последнее справедливо при поступательном (параллельно самому себе) движении тела по прямой и при движении по кривой, когда радиус кривизны траектории много больше размеров тела. Сложное движение точки Если материальная точка участвует сразу в двух движениях, то такое движение называется сложным. Движение точки относительно подвижной системы отсчета называется относительным, и его кинематические характеристики имеют верхний индекс «r». Движение же точки вместе с подвижной системой отсчета называется – переносным (имеет индекс «е»). Суммарное или результирующее движение точки относительно неподвижной системы отсчета (часто она связана с землей) называется – абсолютным (индекс «а»). Задача 1 Здесь рычаг манипулятора поворачивается в горизонтальной плоскости и одновременно вдоль рычага перемещается ползун с захватом (материальная точка А) (рис. 5). Рис. 5 Дано: (рад.), (м). Найти: при t=1 c. Решение: Движение точки А является сложным: относительное движение вдоль рычага и переносное, т.е. поворот вместе с рычагом. Сначала определим положение точки А в её относительном движении при t=1 c и найдем в этом положении по величине и направлению. Для относительного движения т.к. движение по прямой вдоль оси Х, то и аналогично Для переносного движения: – угловая скорость переносного движения; – его угловое ускорение (знак « — » у we , полученный после дифференцирования и подстановки значения t означает, что направление вращения против положительного отсчета координаты j, принятого в задаче, а знак « + » у ee означает, что направление ускорения совпадает с j); – вращательная скорость перпендикулярна радиусу ОА и направлена в сторону we; – перпендикулярна радиусу в сторону ee; – по радиусу к центру О. . Итак , т.к. перпендикулярно , то последнее уравнение можно не проецировать на оси Х и Y, а использовать теорему Пифагора После проецирования на оси Х и Y получим Определение реакций опор балки