Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Конспект лекций математического анализа. Задачи Как было сказано выше, матричный метод и метод Крамера применимы только к тем системам линейных уравнений, в которых число неизвестных равняется числу уравнений. Далее рассмотрим произвольные системы линейных уравнений. Определение. Система m уравнений с n неизвестными в общем виде записывается следующим образом: , (1) где aij – коэффициенты, а bi – постоянные. Решениями системы являются n чисел, которые при подстановке в систему превращают каждое ее уравнение в тождество. Определение. Если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной. Если система не имеет ни одного решения, то она называется несовместной. Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскостиОпределение. Система называется определенной, если она имеет только одно решение и неопределенной, если более одного. Определение. Для системы линейных уравнений вида (1) матрица А = называется матрицей системы, а матрица А*= называется расширенной матрицей системы Определение. Если b1, b2, …,bm = 0, то система называется однородной. однородная система всегда совместна. Определение 3. Функция называется общим решением уравнения (1.1) или (1.2), если при любом допустимом значении параметра С она является частным решением этого уравнения и, кроме того, любое его частное решение может быть представлено в виде при некотором значении параметра C. Уравнение , определяющее общее решение как неявную функцию, называется общим интегралом дифференциального уравнения.Уравнения с разделяющимися переменнымиОпределение 4. Дифференциальное уравнение первого порядка называется уравнением с разделяющимися переменными, если его можно представить в виде. (1.3) Предположим, что . Тогда уравнение (1.3) можно переписать так:. (1.4)Уравнение вида (1.4) называется уравнением с разделенными переменными.Интегрируя почленно уравнение (1.4), получим общее решение уравнения (1.3):. Решение задач по математике