Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Конспект лекций математического анализа. Задачи Пример. Вычислить определитель матрицы А = = -5 + 18 + 6 = 19. Пример:. Даны матрицы А = , В = . Найти det (AB). 1-й способ: det A = 4 – 6 = -2; det B = 15 – 2 = 13; det (AB) = det A ×det B = -26. 2- й способ: AB = , det (AB) = 7×18 — 8×19 = 126 – – 152 = -26. Пример 6. Тело, имеющее в начальный момент времени (t=0) температуру , охлаждается в воздушной среде до температуры в течение мин. Найти время, за которое тело охладится до температуры 30°, если известно, что температура воздуха 20°, а скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой тела и температурой воздуха.Решение. Обозначим температуру тела в любой момент времени t через T=T(t). Т.к. скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой тела T и температурой воздуха 20°, то получаем дифференциальное уравнение. (1.7)Здесь К – коэффициент пропорциональности. Уравнение (1.7) является дифференциальным уравнением первого порядка с разделяющимися переменными, поэтому решаем его по указанной выше схеме. Разделив переменные, получим.Интегрируя, находим:,или. (1.8) Равенство (1.8) является общим решением уравнения (1.7). Найдем частное решение, удовлетворяющее условию :. Итак, частным решением является функция. (1.9) Найдем числовое значение постоянной . Для этого воспользуемся условием, что Т(20)=60:. Таким образом, частное решение (1.9) можно записать так:. (1.10) В задаче требуется определить время, за которое тело охладится до температуры 30°. Положив в равенстве (1.9) Т=30°, найдем: (мин). Итак, тело охладится до температуры 30° в течение одного часа. С помощью подстановки к уравнениям с разделяющимися переменными приводятся и дифференциальные уравнения вида, b≠0. Решение задач по математике