Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Конспект лекций математического анализа. Задачи Пример. Является ли А линейным преобразованием. А=+; ¹ 0.Запишем преобразование А для какого- либо элемента . А = +Проверим, выполняется ли правило операции сложения для этого преобразования А(+) = ++; A() + A() = +++, что верно только при = 0, т.е. данное преобразование А нелинейное. Определение: Если в пространстве L имеются векторы линейного преобразования , то другой вектор является линейной комбинацией векторов . Определение: Если только при a = b = … = l = 0, то векторы называются линейно независимыми. Определение: Если в линейном пространстве L есть n линейно независимых векторов, но любые n + 1 векторов линейно зависимы, то пространство L называется n-мерным, а совокупность линейно независимых векторов называется базисом линейного пространства L. Следствие: Любой вектор линейного пространства может быть представлен в виде линейной комбинации векторов базиса. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ Определение 1. Уравнением Бернулли называется дифференциальное уравнение 1-го порядка вида , (4.1)где m≠0, m≠1 (при m=0 уравнение (4.1) является линейным, а при m=1 – уравнением с разделяющимися переменными). Так же, как и линейное, уравнение Бернулли можно проинтегрировать с помощью подстановки или свести к линейному уравнению с помощью подстановки . Следует учесть, что при m>1 может быть потеряно решение y=0.Решение типовых примеров Пример 1. Решить уравнение. Решение. Полагая , приводим уравнение к виду. (4.2)Из общего решения u=Cx уравнениявыбираем одно частное решение, например,. Подставляя в уравнение (4.2), получаем новое уравнение , или . Его общее решение . Перемножая и v, получаем общее решение исходного уравнения . Решение задач по математике