Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Конспект лекций математического анализа. Задачи Основные понятия теории множеств. Определение. Множеством М называется объединение в единое целое определенных различимых объектов а, которые называются элементами множества.а Î М Множество можно описать, указав какое – нибудь свойство, присущее всем элементам этого множества. Множество, не содержащее элементов, называется пустым и обзначается Æ. Определение. Если все элементы множества А являются также элементами множества В, то говорят, что множество А включается (содержится) в множестве В. Пример 4. Найти частное решение уравнения , если при x=1.Решение. Запишем данное уравнение в виде.Положим , откуда . Подставляем значения y и y′ в последнее уравнение:.Сгруппируем члены, содержащие v, и вынесем v за скобки:. (3.13)Найдем функцию u такую, что. (3.14)Тогда уравнение (3.13) примет вид. (3.15) Решаем уравнение (3.14) как уравнение с разделяющимися переменными:,откуда, после интегрирования, , то есть. (3.16)Подставив значение функции u в уравнении (3.16), найдем:.Отсюда. Итак, общим решением данного уравнения является функция. Находим частное решение, удовлетворяющее начальному условию при x=1:. Следовательно, искомым частным решением является функция. Определение. Если А Í В, то множество А называется подмножеством множества В, а если при этом А ¹ В, то множество А называется собственным подмножеством множества В и обозначается А Ì В. Для трех множеств А, В, С справедливы следующие соотношения. Связь между включением и равенством множеств устанавливается следующим соотношением:Здесь знак Ù обозначает конъюнкцию (логическое “и”). Решение задач по математике