Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Конспект лекций математического анализа. Задачи Векторное произведение векторов. Определение. Векторным произведением векторов и называется вектор , удовлетворяющий следующим условиям: 1) , где j — угол между векторами и , 2) вектор ортогонален векторам и 3) , и образуют правую тройку векторов. Обозначается: или. Свойства векторного произведения векторов: 1) ; 2) , если ïï или = 0 или = 0; 3) (m)´= ´(m) = m(´); 4) ´(+ ) = ´+ ´ ; 5) Если заданы векторы (xa, ya, za) и (xb, yb, zb) в декартовой прямоугольной системе координат с единичными векторами , то ´= 6) Геометрическим смыслом векторного произведения векторов является площадь параллелограмма, построенного на векторах и . Пример. Найти векторное произведение векторов и . = (2, 5, 1); = (1, 2, -3) . Метод вариации заключается в следующем. Пусть известна фундаментальная система решений ,, …, соответствующего однородного уравнения. Тогда общее решение неоднородного уравнения следует искать в виде,где функции , , …, определяются из системы уравнений…………………………………………,где f(x) — правая часть данного уравнения. Для уравнения второго порядка соответствующая система имеет вид. Решение этой системы находится по формулам ; ,в силу чего u(x) можно сразу определить по формуле(здесь — вронскиан решений и ). Примечание. Отметим, что линейное неоднородное уравнение второго порядка может быть проинтегрировано в квадратурах, если известно одно частное решение соответствующего однородного уравнения; общее решение такого уравнения имеет вид , где определяется через по формуле,а u(x) определяется через и по вышеприведенной формуле. Решение задач по математике