Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Конспект лекций математического анализа. Задачи Определение. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана последовательностьx1, х2, …, хn = {xn} Общий элемент последовательности является функцией от n.xn = f(n)Таким образом последовательность может рассматриваться как функция.Задать последовательность можно различными способами – главное, чтобы был указан способ получения любого члена последовательности. Пример. {xn} = {(-1)n} или {xn} = -1; 1; -1; 1; … {xn} = {sinpn/2} или {xn} = 1; 0; 1; 0; …Пример 8. Проинтегрировать уравнение .Решение. Данное уравнение есть уравнение второго порядка, не содержащее явным образом независимой переменной. Понизим порядок этого уравнения за счет введения новой независимой переменной (вместо ) и новой искомой функции (вместо ) по формуле . Тогда ; или .Это дифференциальное уравнение распадается на два: и . Первое из них дает , то есть . Во втором переменные разделяются: ,то есть . Вновь разделяя переменные, получим . Следовательно, , и общее решение данного уравнения имеет вид: .Отметим, что найденное выше решение содержится в общем решении, так как получается из него при .Примеры для самостоятельного решения Задача 8.3Найти частное решение дифференциального уравнения.Для последовательностей можно определить следующие операции: 1) Умножение последовательности на число m: m{xn} = {mxn}, т.е. mx1, mx2, …2) Сложение (вычитание) последовательностей: {xn} ± {yn} = {xn ± yn}.3) Произведение последовательностей: {xn}×{yn} = {xn×yn}.4) Частное последовательностей: при {yn} ¹ 0. Решение задач по математике