Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную Театр Ф. Шехтеля Примеры решения задач типовых и курсовых расчетов по математике Формула Тейлора. Отметим, что формулы 1- 6 можно применять и в тех случаях, когда данную функцию требуется представить в виде многочлена Тейлора по степеням Для этого функцию f(x) надо преобразовать так, чтобы она имела вид , причем при . Покажем это на примере. Пример 1.18. Представить в виде многочлена Тейлора функции: а) по степеням х-1, б) по степеням х+1. Решение. а) Функцию по степеням х-1. Так как то использовать формулу 1 пока нельзя. Надо функцию преобразовать так, чтобы она зависела от . Имеем: . Теперь можно использовать формулу 1. Надо вместо x подставить 3(x-1)..б) по степеням х+1. Здесь нам придется применить формулы, получающиеся из формулы 4 при m = -1. () ()Сначала данную функцию представим в виде суммы двух простых дробей: (*)Каждую дробь преобразуем так, чтобы она зависела от (x+1) и первое слагаемое в знаменателе дроби равнялось 1.Для первой дроби имеем:В формуле () вместо х следует подставить . Получим: Для второй дроби имеем:Здесь в формуле () вместо х подставляем х+1.Подставив все это в (*), получим: Следует отметить, что формулы Тейлора удобно использовать для приближенных вычислений значений элементарных функций. В формулах 2- 6 знаки слагаемых членов чередуются и степень точности вычисления определяется величиной очередного члена формулы Тейлора. Так, если степень точности равна 0,001, то в формуле Тейлора следует взять столько членов, чтобы последний член был не больше 0,001. Электронные учебники — MATLAB Общая характеристика пользовательского интерфейса Как видно из материалов предыдущих уроков, в новой версии MATLAB в полной мере сохранен командный интерактивный режим работы. Это старый фасад дворца MATLAB. Командный режим остается одним из наиболее удобных и проверенных методов работы с системой. Имеются и типовые средства приложений Windows 95/98/Me/2000/NT4 — меню и панель инструментов. Но они по-прежнему выглядят намного скромнее, чем у большинства современных приложений Windows. Видимо, так и должно быть — чем серьезнее математическая система, тем меньше она нуждается в использовании всевозможных кнопок на панели инструментов и тем скромнее может быть ее главное меню. И, тем не менее, пользовательский интерфейс в системе MATLAB 6.0 кардинально переработан. Это видно из рис. 5.1, на котором показано основное полностью открытое окно системы MATLAB 6.0 так, как оно предстает перед пользователем при запуске. Главными отличиями от весьма скромного интерфейса прежних версий системы MATLAB у новой версии стали: позиция Web меню, открывающая доступ к Интернет ресурсам фирмы Math-Works Inc.; меню используемых разделов текущей папки файловой системы Current Directory в конце панели инструментов справа; окно с вкладками Launch Path (Доступ к частям системы) и Workspace (Рабочая область) в левой части основного окна (сверху); окно с вкладками Command History (Обзор ранее исполненных команд) и Current Directory (Текущая папка) в левой части основного окна (сверху) применение цветового выделения выражений в командной строке, что упрощает оперативный контроль их синтаксиса по мере ввода. Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра Вселенский собор