Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Концепция организации сетей и сетевые компоненты Типы глобальных сетей Управление маршрутизацией и потоками данных Организация «почтового ящика». Частотная модуляция Сети каналов связи. Каналы тональной частоты Укороченные циклические коды. Циклические (n, k)коды как и любые групповые коды, могут укорачиваться с формированием (ni, ki)кода. Так как в результате укорочения длина комбинации уменьшается, то процедура циклического сдвига не всегда дает разрешенную комбинацию. Поэтому укороченные циклические коды называются псевдоциклическими. Образующий многочлен g(x) укороченного кода тождественен образующему многочлену исходного кода, поэтому корректирующая способность укороченного кода не изменяется по сравнению с исходным. Проверочные многочлены для укороченных кодов не вычисляются, а матрицы проверок строятся на основе порождающих матриц. Выбор порождаемого полинома псевдоциклического кода целесообразно производить с использованием свойства 6 и таблицы циклических кодов. Определение многочлена g(x) осуществляется в следующей последовательности: вычисление количества проверочных разрядов; определение параметров исходного кода; выбор порождающего многочлена укороченного кода. Пример. Выберем порождающий многочлен для (50,35)кода с dmin ³ 5. Так как n k = 15, то в соответствии со свойством 6, t = 2 и l = 7. По таблице определяем, что исходным данным отвечает код (127,113), имеющий 14 проверочных элементов. Для увеличения числа проверочных разрядов вводим дополнительную проверку на четность. Тогда исходный код имеет параметры (127,112). Искомый код (50,35) формируется путем укорочения кода (127,112) на 77 элементов. Минимальное кодовое расстояние (50,35)кода dmin= 6, а g(x) = (1+x)*(1+x3+x7)*(1+x+x2+x3+x7). Коды БоузаЧоудхуриХоквингема. Циклические (n, k) коды (n=2l 1), для которых порождающий многочлен g(x) находится как произведение неприводимых многочленов fi(x), а число проверочных элементов удовлетворяет неравенству nk ³ 1 * t, причем выбор порождающего многочлена осуществляется в соответствии со специальными таблицами по формулам: g(x) = fi(x), t g(x) = gt(x) = P fi(x), i=1 gi(x) = gi1(x)*fi(x) называются кодами БоузаЧоудхуриХоквингема (БЧХ). Порождающие многочлены g(x), получаемые по указанным правилам, образуют коды БЧХ с нечетными значениями минимального кодового расстояния dmin. Это расстояние может быть увеличено на единицу введением дополнительного сомножителя 1+х в порождающий полином. Пример. Для кода БЧХ (63,51) с t = 2, dmin=5, порождающий многочлен будет иметь вид: g(x)=f1(x)*f2(x)=(1+x+x6) * (1+x+x2+x4+x6)=1+ x3+x4+x8+x10+x12 Для получения БЧХкода с dmin=6 порождающий многочлен будет иметь вид: g(x) = (1+х)*f1*f2 = 1 + х + х3 + х5 + х8 + x9 + x10 + х11 + х12 +х13 Коды БЧХ представляют собой весьма распространенный класс кодов, что обусловливается следующими обстоятельствами: Коды БЧХ имеют рациональное соотношение между избыточностью и корректирующими свойствами. В частности, код БЧХ для больших значений k/n соответствует границе Хэмминга, для малых значений k/n границе Плоткина и имеет наибольшее возможное минимальное кодовое расстояние. В области средних значений k/n БЧХкоды лежат приблизительно на границе ВаршамоваГильберта. Имеются относительно простые и конструктивные методы кодирования и декодирования БЧХкодов. Управление маршрутизацией и потоками данных