Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Концепция организации сетей и сетевые компоненты Типы глобальных сетей Управление маршрутизацией и потоками данных Организация «почтового ящика». Частотная модуляция Сети каналов связи. Каналы тональной частоты Групповые коды. Наиболее широкое распространение в настоящее время получили систематические коды, называемые также линейными блочными кодами. В общем случае линейные коды определяются как пространство в поле GF(q). Двоичные линейные коды носят название групповых. Определение группового кода. Групповым кодом называют такой код, множество кодовых комбинаций которого образует группу относительно операции сложения по модулю 2. Групповая структура кода обеспечивает ему ряд важных свойств. Свойство 1. Минимальное кодовое расстояние группового кода равно минимальному весу его ненулевых комбинаций, т.е. если {vi} множество разрешенных комбинаций, а wi вес комбинации vi, то dmin=wi. Кодовое расстояние между комбинациями определяется как вес двух комбинаций. В силу свойства замкнутости сумма двух комбинаций также является кодовой комбинацией, поэтому таблица кодовых расстояний группового кода однозначно соответствует таблице весов разрешенных комбинаций. Следовательно, минимальному расстоянию Хэмминга соответствует ненулевая комбинация с минимальным весом. Свойство 2 (граница Синглтона). Минимальное кодовое расстояние группового кода связано с количеством проверочных разрядов неравенством dmin < nk+1. Имеется комбинация группового кода с одним ненулевым информационным и nk проверочными элементами. Такая комбинация не может иметь вес, больший nk+1, что соответствует неравенству. Граница Синглтона показывает, что для исправления t ошибок код должен иметь не менее 2t проверочных элементов (два проверочных разряда на ошибку). Для групповых кодов введено специальное обозначение (n, k) код. Способы задания групповых кодов. Существует три эквивалентных способа задания групповых кодов. 1) Перечисление кодовых комбинаций, т.е. составление списка всех разрешенных комбинаций. В этом случае, зная k информационных разрядов, из списка выбирается соответствующее n элементное слово. 2) С помощью системы проверочных соотношений определяются правила формирования проверочных элементов по известным информационным. Пусть информационная последовательность имеет вид (аk1, ak2, ..., a0), тогда система линейных уравнений имеет вид: k1 ak = å h0, r+i * ai i=0 k1 ak+1= å h1, r+i * ai i=0 (1) k1 an1 = å hrj, r+i * ai i=0 где h(i=0...k1, j=r...r+k1) двоичные символы 0 или 1, значения которых определяются правилами образования конкретных групповых кодов, а аk, ..., аn1, проверочные элементы. Система уравнений (1) задает правила кодирования и обнаружения ошибок для групповых кодов, на ее основе можно построить кодирующее устройство и устройство обнаружения ошибок. При программной реализации на основе (1) разрабатываются программы процедур кодирования и декодирования. Пример. Рассмотрим (5,3)код, содержащий 23 = 8 разрешенных комбинаций. Пусть (a2, a1, a0) информационные разряды, а проверочные соотношения имеют вид: а3 = а0 + а1 (2) a4 = a1 + a2 Управление маршрутизацией и потоками данных