Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную Театр Ф. Шехтеля Примеры решения задач типовых и курсовых расчетов по математике Непрерывность. Точки разрыва Об симптотах графика функцииПример Исследовать на непрерывность и построить графики следующих функций: а) , б) , в) , г) , д) , е) . в) . Функция определена всюду, кроме точки х= -2. Исследуем поведение функции в окрестности точки х=-2.Имеем: Точка х= -2 — точка разрыва 1-го рода.Скачок функции в этой точке равен: Так как , то прямая является горизонтальной (двусторонней) асимптотой. Известно, что . Строим график (Рис.2.3). Рис.2.3 Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями Решение: Уравнение это уравнение конуса, образованного вращением прямой вокруг оси oz (причем берется верхняя его часть, поскольку z ³ 0). Второе уравнение — это уравнение параболоида, образованного вращением параболы вокруг оси oz .Тело, ограниченное этими поверхностями, изображено на (рис.17.а) Рис.17. Тело W снизу ограничено поверхностью , сверху- поверхностью Найдем проекцию W на плоскость ху .Для этого решим систему Получим х2+у2=1 , т.е. проекцией W на плоскость ху является круг D радиусом 1 с центром в точке (0, 0). Таким образом, Полученный интеграл будем вычислять в полярной системе координат. Область D записывается в виде . Поэтому Ответ: VW=2p Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра Вселенский собор