Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Курсовая работа Задачи на вычисление интеграловЗадача 1(1.28)*.Изменить порядок интегрирования. Решение:первый интеграл – есть двойной интеграл от функции f по некоторой области D1 . Согласно (1) область D1 записывается в виде . Второй интеграл – есть двойной интеграл от функции f по области D2, которая согласно (1) записывается в виде . В прямоугольной системе координат построим области ( рис. 1).Рис. 1 Признак абсолютной сходимости. *здесь в скобках приведен номер задачи из сборника заданий по высшей математике Л.А. Кузнецова[4].Таким образом, Так как повторные интегралы в левой части полученного равенства записаны по формуле (1), то двойной интеграл справа, должен быть записан в виде повторного, по формуле (2). Для этого область D запишем в виде . Очевидно, что а=0, b=1. Поскольку кривая ограничивает область D слева и уравнение этой линии у=х, то . Кривая ограничивает область D справа, и уравнение этой кривой . Выразив х, через у, получим ( знак «+» перед корнем выбран потому, что нам нужна правая часть окружности), т.е. . Следовательно, . Применяя формулу (2), получим: (1.29). изменить порядок интегрирования. Решение:Согласно (2) области D! и D2 записываются в виде . В прямоугольной системе координат построим области ( рис. 2). Рис. 2. Таким образом, поскольку повторные интегралы в левой части полученного равенства записаны по формуле (2), то двойной интеграл справа должен быть записан по формуле (1). Для этого нужно записать D в виде . Очевидно, что а=0, b=1. Поскольку кривая ограничивает область D снизу и уравнение этой кривой , то выразив у через х, получаем у=х2 , т.е. . Так как кривая ограничивает D сверху и уравнение этой кривой , то выразив у через х, получим ( знак «+» перед корнем выбран потому, что нам нужна верхняя часть окружности), т.е. . Следовательно, . Применяя формулу (1) получим: Решение задач по математике