Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Математика курс лекций для технических университетов Элементы теории кривых Предел вектор функцииОпределениеr(t)=a=0Или, что тоже самое |r(t) – a|=0 .Производная и дифференциал Математика Примеры решения задач Замечание 1. Это определение не зависит от выбора базиса i , j , k. Геометрическая интерпретация.Теорема. (Критерий существования предела вектор функции) Для существования предела r(t) = a необходимо и достаточно существования пределов координат вектор функции. иеr(t) = a Доказательство. Для заданного значения параметра t максимум из трех чисел |x(t)-ax|,| y(t)-ay |,| z(t)-az | обозначим r(t) = max{|x(t)-ax|,| y(t)-ay |,| z(t)-az |}. Для любого t справедливо неравенство r(t) £ =|r(t) – a|.С другой стороны |r(t) – a|= £ r(t). Из этих неравенств и следует требуемое утверждение.Замечание 3. Для существования предела необходимо требовать, чтобы r(t) была определена в некоторой проколотой окрестности точки t0. Из теорем о пределах функций, с помощью доказанного критерия, получаются соответствующие теоремы для пределов вектор функций. Перечислим некоторые из них.Предел, если он существует, единственен.Предел суммы и произведения на обычную функцию( p(t)+q(t) )= p(t)+q(t)(l(t) p(t) )=l(t)p(t)3) ( p(t) , q(t) )=( a , b ) a=p(t) , b = q(t) 4) [ p(t) , q(t)]=[ a , b ] Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат тогда Скалярное произведение векторов. ОДУ высших порядков. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике Определение. Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению длин этих сторон на косинус угла между ними. × = ïïïïcosj Решение задач по математике