Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Конспект лекций по математике Асимптоты графика функции Пример 7.6 Рассмотрим функцию . График этой функции имеет наклонную асимптоту при . Действительно, при Однако эта функция не определена ни на каком луче вида , так что её график не может иметь асимптоты при . Рис.7.7.Наклонная асимптота функции Пример 7.7 График функции имеет горизонтальную асимптоту как при , так и при , поскольку, очевидно, при . Можно сказать также, что асимптота при у этого графика совпадает с асимптотой при . Рис.7.8.Горизонтальная асимптота функции Аналогично определению наклонной асимптоты можно дать также более общее определение: Определение 7.3 Линия называется асимптотической линией графика функции при (или при ), если обе эти функции определены на некотором луче (или луче ) и разность ординат графиков стремится к 0 при (или при , соответственно). Если функция — линейная, то есть график — наклонная прямая, то асимптотическая линия — это наклонная асимптота. Однако и другие линии бывает естественно рассматривать в качестве асимптотических. Пример 7.8 Рассмотрим функцию . При график этой функции имеет асимптотическую линию , поскольку разность между и , равная, очевидно, , стремится к 0 при . Рис.7.9.Асимптотическая линия графика функции Замечание 7.1 Функции и входят в определение асимптотической линии симметрично: если график — асимптотическая линия для графика , то и — асимптотическая линия для . На практике, однако, естественно считать асимптотической линией тот из двух графиков, который задаётся более простой формулой и вид которого известен. Решение задач по математике