Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Математика конспекты Определенные и неопределенные интегралыДоказательство. Теорема Ферма по каждой переменной в отдельности.Определение. Точка, в которой все частные производные первого порядка равны нулю, называется стационарной точкой функции.Замечание 1. Стационарность точки x0 эквивалентна условию df(x0)=0.Замечание 2. Глобальные максимумы или глобальные минимумы функции надо искать средистационарных точек,точек, где не существуют частные производные первого порядка,граничных точек. Вычислить неопределенные интегралы. Теорема Лагранжа для функций многих переменныхОпределение . Область D называется выпуклой, если для любых двух точек x=(x1,…,xn), y=(y1,…,yn), принадлежащих этой области, этой области будет принадлежать и отрезок их соединяющий, т.е. множество [x,y]={zÎRn: z = x + t (y – x), tÎ[0,1]}.Теорема. Пусть f(x) Î C1(D), D – выпукла. Тогда для » x0,x1Î D $ xq = x0 + q Dx, qÎ(0,1): Df = f(x1) – f(x0) =.Пример. u = f(x,y), x = j(t1,…,tm), y = y(t1,…,tm), du = , d2u = .Отметим, что в частном случае, когда внутренние функции суперпозиции являются линейными j(t)=a1t1+…+amtm , y(t)=b1t1+…+bmtm , свойство инвариантности дифференциалов высших порядков будет выполняться, так какd 2x=d 2j = … = d kx =…= 0, d 2y=d 2y = … = d ky =…= 0 . Пример. Пусть u = f(x) (m+1) – раз дифференцируемая в окрестности U(x0) функция и x(t) = x0 + t Dx , F(t) = f(x(t)) . Тогда функция F(t) – (m+1) – раз дифференцируема в некоторой окрестности (-d , 1 + d ) интервала (0,1) и dF(t) = df(x(t)) , dF(0) = df(x0),…, d kF(t) = d kf(x(t)) , dkF(0) = d kf(x0) . Решение задач по математике