Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Математика лекции и задачи «Вычисление интегралов»ТензорыОпределения и примерыПусть Х – евклидова пространство размерности n . Тензором А типа (p,q) ( p – раз ковариантным, q – раз контравариантным ) называется некоторый объект, характеризующийся набором чисел (компоненты или координаты тензора),которые при переходе от базиса e1, e2,…, en, к новому базису преобразуются по закону ,Где = и = (формулы (3) из первого параграфа). Вычислить интегралы Математика Примеры решения задач Примеры.Скаляр (числовая константа) формально можно считать тензором типа (0,0).Контравариантный вектор (элемент исходного пространства Х) является тензором типа (0,1). Это следует из формул преобразования координат. Если x = ek x k = , то согласно формулам (4) .Ковариантный вектор (функционал из Х*) является тензором типа (1,0). Это следует из формул преобразования координат. Если f = hk f k = , то .Билинейная форма В(x,y) в пространстве контравариантных векторов (Х,Х) является тензором типа (2,0). Действительно, пусть x = ek x k , y = ek y k , =. Координаты или коэффициенты билинейной формы равны, ===.Билинейная форма В(f,g) в пространстве ковариантных векторов (Х*,Х*) является тензором типа (0,2). Действительно, пусть f = hk f k , g = zk g k , . Координаты или коэффициенты билинейной формы равны, ===.Билинейная форма В(x,f) в пространстве векторов (Х,Х*) является тензором типа (1,1). Действительно, пусть x = ek x k , f = hk f k , =,. Координаты или коэффициенты билинейной формы равны, ===. Решение задач по математике