Расчет смешанного соединения конденсаторов

Пример расчета типовой задачи.

Задача 1

Определить величину заряда, напряжение и энергию электрического поля конденсаторов, для данной схемы рисунок 1.1

Рисунок 1.1 – Схема замещения расчетной цепи

Дано:

U=3 кВ

С1=90мкФ

С2 =10мкФ

С3 =20мкФ

С4 = С5 =30мкФ

Решение

1.Общая емкость параллельно соединенных конденсаторов

С6 = С2 + С3 + С4 + С5 = 10 + 20 + 30 + 30 = 90 мкФ, при этом схема упрощается (рисунок 1.2)

Рисунок 1.2 – Упрощенная схема замещения

2. Эквивалентная ёмкость цепи.

С1·С6С1 + С6

Сэкв = =

= 45 мкФ

Рисунок 1.3 – Упрощенная схема замещения

3. Величины зарядов конденсаторов 1 и 6 ( конденсаторы соединены последовательно)

q1 = q6 = U · C экв = 3·10³ · 45·10ˉ6 = 135·10ˉ³ Кл

4. Напряжение на 1 конденсаторе


	q₁ С1

U1 = = 1500 В

q ₆ С₆

5. Напряжение параллельно соединенных конденсаторов

U2 = U3 = U4 = U5 = = 1500 В

6. Величина заряда конденсатора 2

q2 = С2 · U2 = 10 · 10 -6 · 1500 = 15 · 10ˉ³ Кл

7. Величина заряда конденсатора 3

q3 = С3 · U3 = 20 · 10 -6 · 1500 = 30 · 10ˉ³ Кл

8. Величина заряда конденсатора 4

q4 = С4 · U4 = 30 · 10 -6 · 1500 = 45 · 10ˉ³ Кл

9. Величина заряда конденсатора 5

q5 = С5 · U5 = 30 · 10 -6 · 1500 = 45 · 10ˉ³ Кл

10. Энергия электрического поля цепи.

WЭ = = 202,5 Дж

Задача 2

Конденсаторы, емкости которыхC1 = 2 мкФ; С2 = 1 мкФ; С3 = 2 мкФ; С4 =6 мкФ; С5 =4 мкФ, соединены по схеме рисунок 1.4 и подключены к источнику с постоянным напряжением U=100 В.

Определить общую емкость конденсаторов, заряд и энергию электрического поля каждого конденсатора и всей цепи.