Определить величины токов и мощности в ветвях схемы методом узловых и контурных уравнений (МУ и КУ).
Рисунок 3.2 – Схема замещения расчетной цепи
Дано:
Е1=240 В;
Е2=224 В;
R01=1 Ом;
R02=0,6 Ом;
R3=24 Ом;
Найти:
I1, I2, I3 — методом узловых и контурных уравнений, 
Решение
В схеме два узла, поэтому составляем одно узловое уравнение по I закону Кирхгофа: (n-1)=2-1=1;
I1 + I2 + I3 = 0; (2.1)
2. В схеме три ветви и два узла, поэтому составляем два контурных уравнения по II закону Кирхгофа (m – n + 1) = 3-2+1 = 2;
Контур А Б В Г А:
E1 — E2 = I1R01 — I2R02 (2.2)
Контур Б Г В Б:
E2 = I2R02 — I3R3 (2.3)
3. В уравнения (2.2) и (2.3) подставляем данные:
(2.4)
4. Из уравнения (2.1) определяем: I3=-I2-I1
и подставим в систему (2.4).
5. Выразим I1 из уравнения а)
I1 = 16 + 0,6I2 (2.5)
6. И подставим в уравнение б)
224 = 24,6I2 + 24(16 + 0,6I2) = 24,6I2 + 389 + 14,4I2
— 160 = 39 I2
I2 = — 4,1 A
Знак «-» указывает на то, что реальное напряжение тока I2 противоположно произвольно выбранному
7. Из уравнения (2.5) определяем ток I1:
I1 = 16 + 0,6 * (-4,1) = 13,5 A
8. Определяем ток I3 из уравнения (2.1):
I3 = — I2 — I1 = — 13,5 + 4,1 = — 9,4 A
Реальный ток I3 направлен в противоположную сторону
9. Мощность первой ветви:
Вт
10. Мощность на отдельных сопряжениях цепи:
Вт
Вт
Вт
11. Мощность второй ветви:
Вт
«-» — означает, что этот источник потребляет энергию
12. Проверка расчёта – составляем баланс мощностей:
(2.6)
3240 + ( — 918,4 ) = 182,3 + 10,1 + 2120,64
2321,6 Вт ≈ 2313,04 Вт
13. Погрешность вычислений
δ = 
Задача 3
Определить токи в ветвях методом двух узлов (МДУ)
Рисунок 3.3 – Схема замещения расчетной цепи
Дано:
Е1=240 В;
Е2=224 В;
R01=1 Ом;
R02=0,6 Ом;
R3=24 Ом;
Решение
Определяем проводимости ветвей
g1 = 
g2 = 
g3 = 
2. Определяем узловое напряжение
UАВ = 
3. Определяем токи в ветвях схемы
I1 = 
А
I2 = 
I3 = 
Знак «-» токов I2, I3 означает, что эти токи в ветвях направлены от узла «А»
4. Проверка расчета проводится по первому закону Кирхгофа для узла «А»
I1 = I2 + I3 (3.1)
13,57 А ≈ 4,05 + 9,43 = 13,48 А
Погрешность вычислений:
δ = 