В однофазную цепь переменного тока с частотой 50 Гц включены последовательно резистор сопротивлением R

В однофазную цепь переменного тока с частотой 50 Гц включены последовательно резистор сопротивлением R, катушка индуктивностью L и конденсатор емкостью С. Приложенное к цепи напряжение и падение напряжения на участках цепи фиксируется вольтметром, протекающий ток – амперметром. Начертить схему замещения данной цепи. Определить параметры электрической цепи, величины которых отсутствуют в таблице 5.1. Постройте векторную диаграмму напряжений в масштабе.

 Таблица 5.1 – Исходные данные к контрольной работе

№п/п	Элементы цепи			Заданные показания							мощности
	Ом	Гн	мкФ	Ваттметр	Фазо-метр	Ампер-метр	Вольтметр, В				Реак-тивная	Актив-ная
	R	L	С	Р, Вт	cosφ	I, А	U	UR	UL	UС	Q	Р
1	2	—	150	—	0,8	—	200	—	—	—	—	—
2	—	—	—	—	0,9	2	—	50	—	80	—	—
3	—	—	530	—	0,8	4	200	—	60	—	—	—
4	5	0,01	—	—	0,95	—	100	—	—	—	—	—
5	—	—	191	—	0,85	—	—	127	—	—	—	—
6	3	—	—	—	0,85	10	—	—	50	—	—	—
7	10	—	—	—	0,9	—	200	—	—	60	—	—
8	—	—	530	—	0,95	6	—	20	—	—	—	—
9	4	—	300	—	0,8	—	—	—	—	—	—	400
10	6	—	—	—	0,7	—	—	30	—	20	—	—

Расчет разветвленных  однофазных цепей переменного тока

 Пример решения типовой задачи

  Задача 1

 Реальная катушка и реальный конденсатор включены параллельно в сеть переменного тока и потребляют из сети токи соответственно 40 и 25 А. Катушка работает с cos = 0,85, а конденсатор с cos = 0,72. Определить общий ток, потребляемый из сети, а также косинус угла сдвига фаз между напряжением и общим током.

Рисунок 6.1 – Схема замещения расчетной цепи

 Решение

Активная составляющая первого тока

Активная составляющая второго тока

Общий активный ток составит

Для вычисления реактивных составляющих токов определим величины sin и sin . По данным значениям cos  и cos  с помощью тригономет­рических таблиц или известного выражения находим, что sin= 0,52 и sin = — 0,69

Реактивная составляющая первого тока

Реактивная составляющая второго тока

Общий реактивный ток составит:

Находим полный ток цепи:

Косинус угла сдвига фаз между напряжением и общим током

Векторная диаграмма токов

Контрольная работа

На рисунке 6.2 приведена схема электрической цепи переменного синусоидального тока с параллельным соединением двух ветвей. В первой ветви включена катушка, обладающая активным R1 индуктивным XL1 сопротивлениями. Во второй параллельной ветви включен конденсатор, его емкостное сопротивление Хс2

Напряжение, подведенное к зажимам цепи U. Определить показания амперметров, угол сдвига фаз φ /по величине и знаку/ между напряжением U и током I, измеряемым амперметром, который установлен в неразветвленную часть цепи, активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи.

Построить в масштабе векторную диаграмму токов.

После построения диаграммы измерить — вектор суммарного тока и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна показанию амперметра, включенного в неразветвленную часть цепи.

Рисунок 6.2 – Схема замещения расчетной цепи

Данные для своего варианта указаны в таблице 6.1

 Таблица 6.1 – Исходные данные к контрольной работе

Известная величина	Номер варианта
	1	2	3	4	5	б	7	8	9	10
U,в	20	30	50	90	60	20	30	50	90	60
R1,0м	6	12	15	24	24	6	12	15	24	24
,0м	8	9	20	18	32	6	9	20	18	32
.0м	25	15	50	45	60	6,25	50	25	60	40