Символический метод расчета однофазных цепей переменного тока
Пример решения типовой задачи
Задача 1
При выполнении заданий символическим (с помощью комплексных чисел) методом расчёта электрических цепей переменного тока необходимо пользоваться формулой, отражающей связь между показательной, тригонометрической и алгебраической формой записи комплексных чисел:
(7.1)
Произвести вычисления:
1.
2. 
3. 
При выполнении расчётов необходимо пользоваться таблицей тригонометрических функций.
Контрольная работа
Произвести вычисления для четырех примеров в каждом варианте, используя данные таблицы 7.1
Таблица 7.1 – Исходные данные к контрольной работе
| Вари-ант | №1 | №2 | №3 | №4 | №5 |
| 1 | j10 | J 6 | -j4 | J 5 | -j10 |
| 2 | 2 + j2 | 4 — j5 | 6 + j8 | 5 — j4 | 4 + j3 |
| 3 | 10e |
5e |
6e |
8e |
10e |
| 4 | 6e |
10e |
8e |
10e |
4e |
| Вари-ант | №6 | №7 | №8 | №9 | №10 |
| 1 | J8 | -j5 | j12 | j15 | j13 |
| 2 | 4 + j4 | 3 + j3 | 6 + j6 | 7 — j7 | 8 — j2 |
| 3 | 2e |
4e |
9e |
14e |
15e |
| 4 | 3e |
5e |
15e |
12e |
16e |
Пример решения типовой задачи
Задача 2
По заданным значениям 
и 
вычислить активную, реактивную и полную мощности символическим методом.
Решение
Определяем полную комплексную мощность S через сопряжённый комплекс тока 
(в сопряженном комплексе знак аргумента изменить на противоположный ).
где,
P=962.6 BT
QС=550 BAP
Знак «-» в комплексе полной мощности свидетельствует о преобладании активно – ёмкостной нагрузки.
Контрольная работа
По заданным значениям I и U вычислить активную и реактивную мощность, активное и реактивное сопротивление символическим методом (комплексным), по результатам расчета начертить схему замещения цепи. Исходные данные в таблице 8.1
Таблица 8.1 – Исходные данные к контрольной работе
| №варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
  ,В |
220e |
110e |
50e |
80e |
85e |
 ,А |
10e |
5e |
7e |
4e |
3e |
| №варианта | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| ,В |
115e |
35e |
170e |
180e |
200e |
| , А |
2e |
4e |
7e |
7e |
5e |
Пример решения типовой задачи
Задача 1
Записать сопротивления участков в комплексной форме
Решение
Задача 2
Записать значение переменного тока в комплексной форме.
Задача 3
В электрическую цепь входят четыре комплексных сопротивления:
Z3 = 4 Oм; 
Начертить схему цепи с обозначением активных и реактивных элементов.
Определить комплекс сопротивлений Z всей цепи.
Решение
Общее сопротивление цепи выражается формулой:
(7.2)
Преобразуем комплексы сопротивлений.
Ом
Ом
Ом
Ом
По преобразованным значениям комплексов сопротивлений Z можно сделать вывод: что в первой ветви преобладает активно – емкостная нагрузка, во второй ветви преобладает активно – индуктивная нагрузка, а в третьей и четвёртой ветвях – чисто активная нагрузка. Следовательно, из сделанного анализа схема имеет вид:
Рисунок 7.1 – Схема замещения расчетной цепи
Определяем комплекс эквивалентного сопротивления Z:
